Оценка стоимости финансового инструмента

Новая статья, посвящённая оценки стоимости финансового инструмента. Оценка стоимости финансового инструмента важная часть в теории оценки инвестиционных решений. На ее основе мы дальше будем уже учиться как применять инвестиционные решения в новых финансовых условиях. Мы рассмотрим три финансовых инструмента. К финансовым инструментам относятся кредитный ресурс, облигации и акции. По большому счету оценка стоимости каждого из них, в своей основе, имеет абсолютно одинаковую логику. Логика одна и та же это набор денежных выплат, каждая из которых дисконтируется.

Финансовые инструменты – оценка стоимости кредитного ресурса

Начнем с такого финансового инструмента, как кредитный ресурс. Для начала определяем условия, что мы определяем в данном случае под понятием кредитный ресурс. Речь идет о том, что вы взяли в долг. Вам каждый период начисляют проценты. Начисляют, но Вы их не выплачиваете, а проценты Вам капитализируют. Важно! Наступает конец срока займа. В этот момент Вы выплачиваете основную сумму займа и все набежавшие проценты. Это наше главное условие.

Для того, чтобы согласно этому условию определить текущую стоимость денег, исходя из всех известных будущих выплат, мы используем ранее известные формулы от сюда. Повторим их:

 PV = \frac{FV}{(1+r)^n} или PV = \frac {FV}{(1+\frac{r}{m})^{m*n}}                              (1)

Обратите внимание, что PV Present Vale и FV Future Vale связаны, и эта связь напоминает коэффициент дисконтирования. Коэффициент дисконтирование это кирпичик находящийся между двумя этими параметрами, так же как и коэффициент капитализации. Вторая формула учитывает многократность начисления процентов в течении года. Первый вариант формулы для того случая, когда у вас проценты начисляются только один раз в году. Годов может быть много 1, 2 … 6 … n. Второй вариант этой же формулы для случая когда проценты начисляются более одного раза в год (ежеквартально, ежемесячно или другие промежутки времени).   

Финансовые инструменты – оценка стоимости облигации

Оценка стоимости облигаций, для чего рассмотрим случай дисконтирования денежных потоков когда речь идет о том что вы взяли в долг. Каждый месяц Вам начисляют проценты. Вы их выплачиваете. Потом наступает конец периода займа. Вы выплачиваете последние проценты и возвращаете основную сумму долга. Это схема денежных потоков облигаций. Хотя в некоторых случаях, он может подойти и для кредита. Но мы сейчас говорим про облигации. Итак, взяли займ, выплачиваете проценты каждый оговоренный период. В конце погашаете последний платеж по облигации (последний купон) и выплачиваете основную сумму займа.

Для того что бы немного проще было разобраться обратите внимание на формулу связанную с аннуитетом.

PV =   \sum\limits_{t=1}^n C (\frac{1}{1+r})^t + N(\frac{1}{1+r})^n                                                                  (2)

N – номинал облигации

Финансовые инструменты – облигации — аннуитет

Аннуитет это поток равных денежных сумм, возникающий через равные промежутки времени. Например, аннуитет это когда Вам… или Вы ежеквартально выплачиваете по 50 рублей. Выплачивает 50 рублей это аннуитет. Другой пример. Вы студент, каждый месяц получаете стипендию в размере 3000 рублей это аннуитет, ежемесячный. Вам выплачивают равные суммы, через равные промежутки времени.

Следующая формула показывает нам как очень просто посчитать стоимость аннуитета. Повторю, речь не идет о том, что просто сложить все эти 3000 рублей которые вам платят как студенту, в виде стипендии, и получить на выходе какую ту сумму. Допустим за 10 месяцев это 30 000 рублей. Нет. Мы должны каждые 3000 рублей от дисконтировать, но причем все за разные промежутки времени. В этом случае вы узнаете текущую стоимость всех ваших будущих выплат. Кстати, если вы захотите продать свое право получать стипендию Вам так же понадобиться от дисконтировать эти денежные потоки и получить их стоимость.

Формула 3 позволяет посчитать стоимость финансового ресурса аннуитета в удобном виде.

PV = C*k                             (3)

С – выплата за установленный период

k – факторный множитель дисконтирования аннуитета.

k =   \sum\limits_{t=1}^n (\frac{1}{1+r})^t            (4)

Если мы добавим к стоимости аннуитета приведенную стоимость основной суммы займа, которая выплачивается в конце срока займа мы получим полную теперешнюю стоимость облигации, формула которой является формула 2. Первое слагаемое можно заменить формулой 3 – оценка стоимости аннуитета. Но если у Вас платежи по купону разные, разного размера, тогда правильней использовать формулу 2, в которой каждый купон дисконтируется по отдельности. Второе слагаемое это от дисконтированный номинал облигации.

Финансовые инструменты – оценка стоимости акции

Ровным счетом ничего не меняется это те же самые денежные потоки, только не купон, как в случае с облигациями, а дивиденд. Выплаты дивидендов регулярные, которые мы будем получать в будущем, каждый из этих дивидендов дисконтируется, приводится к сегодняшнему дню, после чего они все складываются. Из этого получается стоимость акции.

PV =  \frac{D_1}{1+r} + \frac{D_2}{(1+r)^2} + \frac{D_3 + PV_3}{(1+r)^3}                                                  (5)

Обратите внимание на элемент уравнения PV3 – текущая цена акции в будущем периоде. Логика построения, следующая. Представьте себе, что вы знаете стоимость акции через период, например через три года, в данном случае PV3. Тогда, сегодняшняя цена акции, которой мы хотим посчитать, будет от дисконтированный дивиденд плюс от дисконтированная стоимость акции на конец третьего года. Если мы не знаем стоимость акции на конец третьего года, но знаем стоимость акции на конец четвертого года? Тогда расчет будет следующим: мы дисконтируем дивиденд первого года, второго и третьего года и цену акции на конец четвертого года. Таким образом, отодвигая момент определения цены акции в будущем все дальше, дальше и дальше мы приходим к интересному выводу. Оказывается наступает момент, когда PVn (теперешняя цена в будущем) становиться необыкновенно маленькой, настолько маленькой, что ею можно пренебречь. Таким образом, мы возвращаемся к тому с чего начали. Стоимость актива равна от дисконтированной стоимости всех выплат по нему. В данном случае дивидендов.

Математически все это можно записать проще. Для чего сделаем предположение. Мы должны предположить что то относительно дивидендов. Например: дивиденд постоянный, либо растет одинаковыми темпами либо еще что то. Но два первых варианта наиболее распространенные.

Если дивиденд постоянный бесконечно в будущем, стоимость денег на сегодняшний день составляет r

PV = \frac{D}{r}                             (6)

Если дивиденд растет постоянным темпом. Опустим математическое обоснование.

PV_n = \frac{D_n + (1+g)}{r-g}                                                             (7)

PVn – текущая стоимость на n период

Dn – текущий дивиденд

g – темп роста дивидендов по акции

r – ставка дисконтирования

Дивиденд может быть постоянным, может расти постоянным темпом, дивиденд может и падать. И еще принципиальная ситуация, когда дивиденд равен 0. Почему некоторые акции эмитентов, по которым не выплачиваются дивиденд имеют рыночную цену? Ведь согласно логики вещей, если у акции, которая имеет нулевой дивиденд, то там нечего дисконтировать, и текущая стоимость должна быть равна нулю. Основной ответ, связанный с этой ситуацией, когда акция имеет нулевой дивиденд, заключается в следующем. Рынок ориентируется на то что в будущем компания будет выплачивать дивиденд – раз. Второе – у компании есть остаточная стоимость, которая может быть распределена между акционерами в случае ее реализации. Два основных момента, которые не позволяют цене актива упасть до нуля. 

А теперь вопрос. Что вы думаете относительно предложения получить неограниченный дивиденд, неприлично неограниченный дивиденд? Но через 100 лет. Свой ответ пишите в комментариях. Так же вступайте в группу в контакте. До следующих статей. Удачи.

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *