Множественность внутренней нормы доходности IRR и взаимодействия модели САРМ и WACC

Возникает вопрос еще, поскольку внутренняя норма доходности IRR и чистая приведенная стоимость NPV, в чем то пересекаются, какой из этих двух параметров лучше? Нельзя ли нам использовать один параметр для оценки инвестиционного проекта, зачем нам использовать много? Бывают такие ситуации и постановки вопроса. Вопрос спорный и однозначного ответа не имеет. Но тут нам нужно уточнить, что IRR, в отличие от NPV, дама капризная и имеет свои нюансы.

Уточнение. Множественность внутренней нормы доходности IRR

Прежде, чем мы поговорим об этих нюансах, надо уточнить, что денежные потоки бывают разных типов. И в зависимости от типов, могут быть нюансы с IRR. Есть три основных денежных потока: традиционный денежный поток, заемный денежный поток и несколько видов нетрадиционных денежных потоков.

Традиционный денежный поток. Имеется ввиду, что Вы сначала израсходовали денежные средства, сначала отток, а потом у Вас каждый период приток.

Заемный денежный поток предполагает, что вы откуда то привлекли денежные ресурсы, а потом каждый период постепенно расходуете.

Наконец, нетрадиционный денежный поток это комбинация первых двух, но в ситуации когда в течении времени у Вас денежные потоки меняют знаки. То есть, вы сегодня, например, инвестировали деньги – это отток. Потом у Вас три года подряд был приток. А на четвертом году снова отток денежных ресурсов, возможно возникли проблемы или по другим причинам. А потом, снова приток. Это и есть нетрадиционный денежный поток и он ведет к тому, что у Вас появляется не одно значение внутренней нормы доходности IRR, а две.

Рассмотрим, как выглядят денежные потоки. График 1 показывает нам, как выглядит традиционный денежный поток. Обратите внимание, с ростом ставки дисконтирования, чистая приведённая стоимость NPV сокращается. И внутренняя норма доходности IRR это та точка, где линия нашего проекта пересекается с горизонтальной осью ставки дисконтирования.

Graf_1

График 1

Денежный поток заемного типа это обратная линия (график 2). Линия проекта, может быть прямой, не обязательно кривой. Чистая приведенная стоимость NPV растет, вместе с ростом ставки дисконтирования.

Graf_2

График 2

Наконец, нетрадиционный денежный поток, один из его разновидностей, в данном случае это заемный поток (график 3). Вы видите, с ростом ставки дисконтирования чистая приведенная стоимость NPV растет, потом наступает момент, точка Х перелома, после которого с ростом ставки дисконтирования, чистая приведённая стоимость NPV сокращается. В данном случае в проекте будет два значения внутренней стоимости доходности IRR. Максимальное количество значений внутренней норма доходности IRR равно числу раз, которые денежные потоки изменяют знак от положительного к отрицательным значениям и обратно.

Graf_3

График 3

При множественности внутренней нормы доходности IRR ее использование не целесообразно, тут даже разговаривать не, о чем. Но, если по каким-то причинам вы хотите иметь этот параметр, можно сделать перерасчет и избавиться от отрицательных денежных потоков. Таким образом, вы приведете проект к традиционному, либо заемному типу. Как это можно сделать? Давайте с Вами рассмотрим пример пересчета.

У нас есть проект в котором в течении первого года мы расходуем 100 ед это наши инвестиции. Во второй годы мы получаем 60 ед дохода, далее получаем 70 ед дохода. В последний год, у нас отток денежных ресурсов, по каким-то причинам в 10 единиц, иначе говоря какая то дополнительная инвестиция. Что это означает? Это означает, что у нас будет две внутренние нормы доходности IRR, что не очень хорошо. Как можно избавиться от двух значений IRR? Для этого нужно избавиться от минус 10 единиц, от слагаемого, где у нас присутствует 10 ед. Что бы это сделать надо привести -10 ед четвертого года к виду сопоставимому с денежными потоками третьего года. Обратите внимание на уравнения 1-4:

NPV = \frac{-100}{(1+r)}+\frac{60}{(1+r)^2}+\frac{70}{(1+r)^3}+\frac{-10}{(1+r)^4}   (1)

NPV_{4-3} = \frac{-10}{(1+r)}=-8   (2)

NPV = \frac{-100}{(1+r)}+\frac{60}{(1+r)^2}+\frac{70}{(1+r)^3}+\frac{-8}{(1+r)^3}   (3)

NPV = \frac{-100}{(1+r)}+\frac{60}{(1+r)^2}+\frac{62}{(1+r)^3}   (4)

-10 единиц это деньги четвертого года. От них можно избавиться если мы их приведем к сопоставимому виду с третьем годом. Мы должны -10 от дисконтировать на один год. Мы провели процедуру дисконтирования (уравнение 2) и допусти, у нас, например, получилось -8. Тогда, наша формула определения чистой приведенной стоимости будет выглядеть, так как изображено на уравнении 3. Третье и четвертое слагаемое сопоставимы. Их можно сократить. В результате сокращения, мы получили уравнение 4. Мы получили новый денежный поток, в котором есть -100 единиц расхода в настоящий момент времени (в течении текущего года) и два положительных денежных притока в течении двух следующих лет. Это эквивалент денежного потока исходного, который указан в уравнении 1. Таким образом, мы избавились от минуса и привели наш расчет к традиционному виду, и внутренняя норма доходности будет IRR будет одна, которую можно использовать.

Взаимодействия модели САРМ и  WACC

Еще один нюанс, для чего вернемся к моделям САРМ и  WACC. Казалось бы, если нам известна доходность нашего проекта, например, равная 10 %, то можно посчитать WACC и в зависимости от затрат на капитал, сказать, подходит нам этот доход или не подходит.

Пример. После расчетов по модели WACC, затраты на капитал составляют 12 %. По идеи мы должны отказаться от такого проекта. Но, нельзя так безапелляционно говорить, и в первую очередь потому что, модель WACC не учитывает фактор риска, в нем нет элемента дисконтирования.

Graf_4

График 4

Обратите внимание на график 4. На нем отражены две линии. Первая линия горизонтальная, показывает нам ставку WACC. Она не меняется в зависимости от изменения риска проекта. В данном случае риск финансового актива выражен в коэффициенте бета. Как бы не менялся риск, WACC неизменно. В тоже самое время, расчет проведенный по модели САРМ, это вторая линия, наклонная SML, показывает нам как соотносятся риск и доходность финансового актива.

Теперь, обратите внимание, на поле 1. Если там будет находится доходность и риск нашего проекта, то получается доходность выше чем значение затрат на капитал посчитанных по модели WACC. Казалось бы, проект надо принимать. Но нет, такой проект не следует принимать, только из-за того, что доходность больше WACC. Дело в том, что он меньше чем CAРМ, которое учитывает соотношение риска и дохода. Иначе говоря, при этом значении риска, которая находится в поле 1, доходность должна быть гораздо выше. Приняв этот проект, мы берем на себя завышенный, необоснованный риск.

Другое поле, поле 2, обозначено как выгодный проект. Если мы возьмём проекты, расположенные в этой области, то он дает доходность меньше чем затраты на капитал по модели WACC. Казалось бы, от него нужно отказаться, но это не верно. Дело в том, что этот проект при том уровне риска, который он имеет, имеет доходность гораздо большую чем должна быть согласно логике вещей. Это выгодный проект. И такой проект надо принимать.

Мы с вами рассмотрели ситуации связанные с множественностью внутренней нормы доходности и взаимодействия моделей САРМ и  WACC и нюансы использования внутренней нормы доходности IRR и модели САРМ и WACC для оценки инвестиционного проекта На этом статья, множественность внутренней нормы доходности IRR и взаимодействия модели САРМ и  WACC окончена. Пишите свои комментарии, вступайте в группу ВК https://vk.com/club146472379. Делайте репосты статей. Удачи!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *