Базовые правила оценки инвестиционных решений

В этой статье мы будем заниматься принятием инвестиционных решений. Для того что бы принять инвестиционное решение, нам необходимо познакомиться с четырьмя основными, базовыми, правилами которые применяются при процессе принятия инвестиционного решения. Правила связано с чистой приведенной стоимостью NPV, внутренней нормой доходности IRR, индекс рентабельности PI, срок окупаемости. Два последних параметра знакомы нам из стандартной процедуры экономического анализа предприятия, но используются с поправкой на дисконтирование.  NPV и IRR целиком и полностью построены на модели оценки стоимости финансового актива.

Чистая приведенная стоимость, сокращено NPV — Net present value

Чистая приведенная стоимость, сокращено NPV — Net present value, это разница между отдисконтированными инвестициями в проект и отдисконтированными денежными потоками от проекта, формула 1

NPV = - PV_{in} + PV_{out}                   (1)

Когда мы говорим об обыкновенной экономике, стандартной, оперируем бухгалтерским учетом мы берем по номиналу расходы, по номиналу доходы и находим между ними разницу. В нашем случае мы точно так же используем расходы и доходы, но только после дисконтирования. Если Вы отдисконтироете все свои расходы которые Вам предстоит сделать в ближайший год и все Ваши доходы в ближайший год. Получите две цифры. Вычтите из доходов расходы. Вы получите разницу, либо положительную, либо отрицательную, и это будет свидетельствовать о том имеет ли Вы доход в этот год или впадете в долги перед кем-то.

Правила применения NPV — Net present value

Вы можете принять проект к финансированию если чистая приведенная стоимость получилась равной больше нуля. Если у Вас несколько проектов на выбор, Вы можете принять к исполнению проект, у которого   NPV — Net present value наибольший. Если чистая приведенная стоимость меньше нуля, то финансирование нужно направить в другое место.   

Если NPV — Net present value равен нулю? Надо ли принимать к исполнению инвестиционный проект, если других нет? Есть ситуации, когда такой инвестиционный проект может быть принят к исполнению. Потому что благодаря ему вы сможете сохранить свой капитал. Ваш капитал не уменьшиться, но и не увеличиться. Он останется на прежнем уровне, а это уже достижение. Вы смогли его за прошедший год не растерять, а сохранить. При этом, обращаю Ваше внимание, что у данного проекта будет бухгалтерская прибыль.

Пример: Инвестиции в проект составляют 100 ед. Предположим, что эти инвестиции осуществлены разово в текущий момент времени. Их не надо дисконтировать. Проект рассчитан на пять лет и его денежные потоки по годам составляют 20, 20, 20, 30 и 30 ед. Если мы их просуммируем по номиналу мы получим прибыль. 120 – 100 безусловно доходы превышают расходы. Ставка дисконтирования 10 %, иначе говоря рыночная стоимость ресурсов 10%. Тогда:

NPV = -100 + (\frac{20}{(1+0.1)} + \frac{20}{(1+0.1)^2} + \frac{20}{(1+0,1)^3} + \frac{30}{(1+0,1)^4} + \frac{30}{(1+0,1)^5}) = -100 + 88,93 = - 11,07

Инвстиции в проект со знаком «-», так как это отток денежных средств. Все остальное берем со знаком «+», потому что это приток денежных средств. Результат подсчетов показывает, что чистая приведенная стоимость проекта равна 88,93 ед, этого недостаточно что бы проект вытянуть даже до нулевого NPV. У нас получается отрицательное NPV. Фактически, если мы возьмёмся за реализацию этого проекта и даже если мы его успешно реализуем, мы понесем финансовый убыток. В размере 11,07 единиц. Мы можем сказать, что данный проект следует отклонить.

Период окупаемости

Период окупаемости (PP или Pay-Back Period) это период который требуется для возмещения инвестиций. Дисконтированный период окупаемости (DPB — Discounted Pay-Back или DPBP — Discounted Pay-Back Period) это период который требуется для возмещения инвестиций, но у учетом процедуры дисконтирования.

Пример: Имеем те же 100 единиц инвестиций. Те же пять лет на которые рассчитан проект. Если мы возьмём уже отдисконтированные денежные потоки, которые по годам равны 25, 25, 25, 25 и 30 единиц и проверим наличие положительного чистого денежного потока.

NPV = — 100 + 130 = + 30 ед.

После проведения несложных  расчетов, мы видим, что да, инвестиционный проект с такими условиями и денежными потоками генерирует положительный чисты денежный поток. Теперь перейдем к периоду окупаемости. Наши первоначальные 100 ед. окупятся ровно за первых четыре года. Здесь формулы никакой не надо, все достаточно очевидно. Вы складываете денежные потоки до тех пор, пока сумма не превысит первоначальные вложения. Если бы у нас первоначальные вложения были бы не 100 ед., а, например, 110. Какой тогда был бы период окупаемости? Для того, что бы набрать необходимую суму 110 единиц, нам придется ждать во-первых четыре года. Последний пятый год принесет 30 ед. дохода. Нам необходимо добрать для возмещения инвестиций еще 10. Следовательно это одна треть от суммы. Таким образом мы можем сказать, что период окупаемости в новом случае будет составлять 4 целых и 1/3 года.

Обращаю Ваше внимание, что в данных пример рассматривался именно дисконтированный период окупаемости.

Индекс рентабельности (PI — Profitability Index)

Индекс рентабельности или PI — Profitability Index это почти то же самое NPV, но выраженное в процентах. Если мы для определения NPV находили разность между инвестициями в проект и доходами от проекта, после процедуры дисконтирования, то для нахождения Индекса рентабельности или PI — Profitability Index вы должны взять обе суммы, приведенные к единому периоду времени, и найти их отношения одного к другому, формула 2.

PI = PV_{out}/PV_{in}                                              (2)

Правило применения индекса рентабельности или PI — Profitability Index

Правило применения индекса рентабельности очень простое. Если PI — Profitability Index больше единицы, то такой инвестпроект стоит принять. Если PI — Profitability Index меньше единицы, то от такого инвестпроекта стоит отказаться. Если PI больше нуля, то соответственно NPV больше нуля. PI меньше единицы, NPV меньше нуля.

Бывают ситуации, когда Вы сравниваете разные проекты, но с разными суммами. Индекс рентабельности позволяет Вам отойти от абсолютных цифр и перейти к относительным.

Внутренняя норма доходности (internal rate of return – IRR)

Внутренняя норма доходности или internal rate of return – IRR достаточно интересный момент, момент на котором многие начинают путаться. Хотя ничего сложного нет. Внутренняя норма доходности или internal rate of return – IRR это такая ставка, при которой чистая приведённая стоимость проекта равна нулю. Разумеется, это должен быть проект с положительным NPV, тогда у него внутренняя норма доходности IRR будет положительна. Внутренняя норма доходности не может быть отрицательной.

К сожалению,  не существует математической формулы, что бы можно было вывести IRR internal rate of return и просто посчитать. Поэтому самый простой способ, в компьютере методом подбора найти ставку. Так же современное прогрманое обеспечение позволяед считать внутреннюю норму доходности очень просто. Так например в офисном приложении Excel, для подсчета внутренней нормы доходности необходимо использовать функцию «=ВСД».

Для нашего ранее приведенного примера, когда NPV положителен и равен 30 единицам, внутренняя норма доходности равна 9,18%

NPV = 0 = -100 + (\frac{20}{(1+IRR)} + \frac{20}{(1+IRR)^2} + \frac{20}{(1+IRR)^3} + \frac{30}{(1+IRR)^4} + \frac{30}{(1+IRR)^5})

IRR = 9,18 %

И это означает, что при стоимости ресурсов на рынке, стоимости денег в 9,18 %, Ваш проект будет иметь нулевую чистую приведенную стоимость. Но если, у Вас ставка, можете дисконтировать, ставка по которой вы привлекли деньги либо ставке которую вы обязательно должны отработать при методе WACC меньше, например 6%, 7%, то вы безусловно будете иметь положительное NPV — Net present value.

Правило применения внутренней нормы доходности или IRR internal rate of return

Итак, если внутренняя норма доходности больше рыночной доходности или требуемой доходности, проект может быть принят. В противном случае – отклонен. Можно так же сказать, что внутренняя норма доходности это своего рода показатель надежности, устойчивости проекта или запас прочности инвестиционного проекта. Чем больше разница между internal rate of retur и рыночной / требуемой доходностью, тем устойчивее Ваш проект в будущем. Мы, принимая инвестиционные решения, вынуждены прогнозировать будущее, которое не определено, поэтому чем устойчивее проект, по отношению к риску изменения процентной ставки в будущем, тем лучше.

Базовые правила оценки инвестиционных решений — итого

Хочется отметить, что базовые правила оценки инвестиционных решений должны ориентироваться на NPV и его абсолютное значение, период окупаемости, индекс рентабельности и внутреннюю норму доходности IRR. Все эти параметры, вместе взятые, дадут Вам информацию на сколько этот проект выгоден, на сколько он прирастит капитал, на сколько быстро он окупится и насколько устойчиво он будет вести себя в будущем. По отдельности применять эти показатели не стоит, только вместе.

Пишите свои комментарии, вступайте в группу в ВК https://vk.com/club146472379 и делайте репосты. Всем счастья!

 

Ключевые слова: Чистая приведенная стоимость, NPV, IRR, Net present value, период окупаемости, PP, Pay-Back Period, дисконтированный период окупаемости, индекс рентабельности, PI, Profitability Index, внутренняя норма доходности, internal rate of return, DPB, Discounted Pay-Back, DPBP — Discounted Pay-Back Period

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *