Задачи по статистике с решением – Задача 4 Виды связей в статистике. Корреляционная взаимосвязь

Это четвертая часть цикла задачи по статистике с решением и будет посвящена теме: виды связей в статистике, корреляционная взаимосвязь. Задачи по статистике с решением это практическая деятельность по сбору, накоплению и анализу данных характеризующих социально экономические явления или процессы. Виды связей в статистике между количественными показателями:

1) функциональная – является полной при котором одному фактору х соответствует одно значение результата у (y = f(x)). Связь полная, нет каких либо внешних изменений.

2) корреляционная взаимосвязь является неполной вероятностной, когда одному значению фактора х соответствует несколько значений результата у среди которых он принимает среднее значение (\bar{y}= f(x)). Корреляционная взаимосвязь представляет собой график, который показывает связанность результата у от фактора х.

Задачи по статистике с решением: виды связей в статистике, корреляционная взаимосвязь исходное условие: по данным табл. 1 установить корреляционную взаимосвязь между объемами продукции, что производится, и размером ОС. Найти уравнение линейной регрессии (УЛР), провести анализ корреляционной взаимосвязи, определить тесноту и дать графическое изображение корреляционной взаимосвязи.

Табл. 1. Стоимость ОС, млн. грн.

madgicbox.com - задачи по статистике с решениями

1) Запишем уравнение линейной регрессии, для чего рассчитаем:

1.1) константу а0 (УЛР) \bar{y} = а0 + а1·х:

madgicbox.com - виды и формы связей в статистике ф1

1.2) константу а1 (УЛР) \bar{y} = а0 + а1·х:

madgicbox.com - виды и формы связей в статистике ф2

Уравнение линейной регрессии имеет вид: \bar{y} = -9,24 + 1,21·х

2) Рассчитаем коэффициент линейной корреляции, который будет характеризовать тесноту святи, для чего определим:

2.1) среднее значение хi· уi:

madgicbox.com - виды и формы связей в статистике ф3

2.2) Коэффициент линейной корреляции:

madgicbox.com - виды и формы связей в статистике ф4

Коэффициент линейной корреляции равен 0,95.  

3) Корреляционная взаимосвязь представлена на график рис. 1.

madgicbox.com - виды связей в статистике

Рис.1

Приведем заключение четвертой части задачи по статистике с решением.

Виды связей в статистике бывают двух типов – функциональная и корреляционная взаимосвязь. В ходе решения заданий определили, что уравнение линейной регрессии имеет вид: \bar{y} = -9,24 + 1,21·х, коэффициент линейной корреляции равен 0,95, что соответствует сильной связи между стоимостью основных фондов и выпущенной продукции, а также он показывает, что корреляционная взаимосвязь между исследуемыми совокупностями носит прямой характер. Следующая статья в цикле задачи по статистике с решением последняя и будет посвящена анализу рядов динамики.  

Комментарии в “Задачи по статистике с решением – Задача 4 Виды связей в статистике. Корреляционная взаимосвязь

  1. это надо изучать высшую математику в институте чтоб понять тему статьи, интересно! Но сложно

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *